【投資入門 資產配置】Fama-French 三因子模型對資產建構的反思

因子投資

資產配置投資中除左使用股票、債劵、黃金、大宗商品等不同類別資產，其實我們還可以透過投資股票中的因子【可以理解為股票的不同性格】去提高我們的風險曝險程度。資產配置亦可以分為兩大門派﹕

• 第一就是指數化投資﹕利用不同類型的 ETF 進行長期被動投資 (比如股票部分 - VT、債劵部分 - BNDW)。
• 第二就是因子投資﹕使用規模因子、價值因子等投資非市場風險的曝險。
• 第三種同樣可以混合投資﹕當然就是在資產配置上加入指數化投資和因子投資的核心思想。

資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM)

相信資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM) 很多人都應該聽過，而此模型正正就是因子投資中最著重的市場因子 (β Beta)，此公式解釋了當我們決定投資的資產波動性愈大時，同時間回報也應該。

不過 CAPM 模型主要集中於市場因子 (β Beta)，因此又被稱為單因子模型，由於有部分的超額回報無法解釋，所以 Fama-French 為了證明市場仍然是有效率的，就建構出 Fama-French 三因子模型作出解釋早前無法解釋的超額回報 (Alpha)，而三因子只是因子投資的基礎，後來亦有加入動能因子、盈利因子、投資因子，目標是能夠完全解釋超額回報 (Alpha) 的來源。

Fama-French 三因子模型

基本說明

Fama-French 三因子模型是現代投資組合理論中對資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM) 的改進模型，由單因子 - 市場因子 (β Beta) 轉化成三因子 - 市場因子 (β Beta)、規模因子 (SMB)、價值因子 (HML)，使整體對回報率的解釋力 (R²) 由 CAPM 的 70% 提升至三因子的 90%。

所以此模型適合能接受會與大市績效偏離的投資者，因為 Fama-French 三因子模型加入了規模因子 (SMB)、價值因子 (HML) 兩種，導致組合會偏離大市續效 (β Beta)，所以投資者需要接受組合在某段時間會完全跑輸大市。例如在 2000 年科網股爆破前及最近期因疫情影響令各種以科技股為首的成長股得到重視中，由於Fama-French 三因子理論建構的組合價值股成份較重，因此近期的績效會跑輸大市【一般使用 S&P 500 做基準】。

Fama-French 三因子模型公式

圖 1﹕ Fama-French 三因子模型

由於 Fama-French 三因子模型透過過去幾十年美國的歷史回報率的數據推演出來，所以有一定代表性，兩大因子的核心是﹕

• 規模因子 (SMB) 是代表長期而言小型股的續效會比大型股優勝 (Small minus Big)
• 價值因子 (HML) 是代表長期而言價值股的續效會比成長股優勝 (Value minus Growth)

留意事項

因子的成效絕對不能是資料探勘 (Data mining)【利用統計學的數據找出有價值的資訊】，任何因子背後需要有嚴謹的邏輯支持，長期的超額回報必定有大部分長期做出某種行為而帶來的結果，例如價值因子 (HML) 長期有效的原因是投資人包括機構投資者往往對成長股有較高的期望，想想當我們進行成長股估值時，會不會把增長率估到負數？通常機會率很低的，人們往往對未來充滿希望，認為成長股的增長在未來的時間可以不停持續，大機會使成長股的估值偏高，當成長因素不似預期時，往往就會有更大的修正。相反價值股的看法往往跟成長股相反，導致價值因子 (HML) 能夠長期持續有效。這方面其實已經涉及了人類行為學的部分。

現在反思到底目前是規模、價值因子已經完全失效還是市場正在走出一個大周期？窮小子個人是偏向認同後者。

結論

不過各種因子不是持之有效，當我們的行為有進行修正時或太多人知道這種的投資方法，因子可以帶來的超額回報往往會愈來愈低的，最後會導致超額回報消失。此模型窮小子認為學術比較大，普通人還是使用指數化投資，對風險進行曝險，最後獲取市場回報 (β Beta)。

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